重载运算符

重载运算符是通过对运算符的重新定义，使得其支持特定数据类型的运算操作。重载运算符是重载函数的特殊情况。

C++ 自带的运算符，最初只定义了一些基本类型的运算规则。当我们要在用户自定义的数据类型上使用这些运算符时，就需要定义运算符在这些特定类型上的运算方式。

限制

重载运算符存在如下限制：

只能对现有的运算符进行重载，不能自行定义新的运算符。
以下运算符不能被重载：::（作用域解析），.（成员访问），.*（通过成员指针的成员访问），?:（三目运算符）。
重载后的运算符，其运算优先级，运算操作数，结合方向不得改变。
对 &&（逻辑与）和 ||（逻辑或）的重载失去短路求值。

实现

重载运算符分为两种情况，重载为成员函数或非成员函数。

当重载为成员函数时，因为隐含一个指向当前成员的 this 指针作为参数，此时函数的参数个数与运算操作数相比少一个。

而当重载为非成员函数时，函数的参数个数与运算操作数相同。

下面将给出几个重载运算符的示例。

函数调用运算符

函数调用运算符 () 只能重载为成员函数。通过对一个类重载 () 运算符，可以使该类的对象能像函数一样调用。

重载 () 运算符的一个常见应用是，将重载了 () 运算符的结构体作为自定义比较函数传入优先队列等 STL 容器中。

下面就是一个例子：给出 \(n\) 个学生的姓名和分数，按分数降序排序，分数相同者按姓名字典序升序排序，输出排名最靠前的人的姓名和分数。

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

struct student {
  string name;
  int score;
};

struct cmp {
  bool operator()(const student& a, const student& b) const {
    return a.score < b.score || (a.score == b.score && a.name > b.name);
  }
};

priority_queue<student, vector<student>, cmp> pq;

int main() {
  int n;
  cin >> n;
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    string name;
    int score;
    cin >> name >> score;
    pq.push({name, score});
  }
  student rk1 = pq.top();
  cout << rk1.name << ' ' << rk1.score << endl;
  return 0;
}

自增自减运算符

自增自减运算符分为两类，前置和后置。为了能将两类运算符区别开来，对于后置自增自减运算符，重载的时候需要添加一个类型为 int 的空置形参。

另外一点是，内置的自增自减运算符中，前置的运算符返回的是引用，而后置的运算符返回的是值。虽然重载后的运算符不必遵循这一限制，不过在语义上，仍然期望重载的运算符与内置的运算符在返回值的类型上保持一致。

因此，对于类型 T，典型的重载自增运算符的定义如下：

重载定义（以 `++` 为例）	成员函数	非成员函数
前置	`T& T::operator++();`	`T& operator++(T& a);`
后置	`T T::operator++(int);`	`T operator++(T& a, int);`

比较运算符

在 std::sort 和一些 STL 容器中，需要用到 < 运算符。在使用自定义类型时，我们需要手动重载。

还是以讲函数调用运算符时举的例子说起，如果我们重载比较运算符，实现代码是这样的（主函数因为没有改动就略去了）：

struct student {
  string name;
  int score;

  bool operator<(const student& a) const {
    return score < a.score || (score == a.score && name > a.name);
    // 上面省略了 this 指针，完整表达式如下：
    // this->score<a.score||(this->score==a.score&&this->name>a.name);
  }
};

priority_queue<student> pq;

上面的代码将小于号重载为了成员函数，当然重载为非成员函数也是可以的。

struct student {
  string name;
  int score;
};

bool operator<(const student& a, const student& b) {
  return a.score < b.score || (a.score == b.score && a.name > b.name);
}

priority_queue<student> pq;

事实上，只要有了 < 运算符，则其他五个比较运算符的重载也可以很容易实现。

/* clang-format off */

// 下面的几种实现均将小于号重载为非成员函数

bool operator<(const T& lhs, const T& rhs) { /* 这里重载小于运算符 */ }
bool operator>(const T& lhs, const T& rhs) { return rhs < lhs; }
bool operator<=(const T& lhs, const T& rhs) { return !(lhs > rhs); }
bool operator>=(const T& lhs, const T& rhs) { return !(lhs < rhs); }
bool operator==(const T& lhs, const T& rhs) { return !(lhs < rhs) && !(lhs > rhs); }
bool operator!=(const T& lhs, const T& rhs) { return !(lhs == rhs); }

参考资料与注释：

运算符重载 - cppreference